// cl_F internals
#ifndef _CL_F_H
#define _CL_F_H
#include "cln/number.h"
#include "cl_macros.h"
#include "cln/float.h"
namespace cln {
nonreturning_function(extern, cl_error_floating_point_overflow, (void));
nonreturning_function(extern, cl_error_floating_point_underflow, (void));
#define underflow_allowed() (! cl_inhibit_floating_point_underflow)
// For all floating-point formats:
// Sign s, Exponent e, Mantissa mk-1,...,m0
// represents the number (-1)^s * 2^(e-_EXP_MID) * [0 . 1 mk-1 ... m0]
// e=0 represents the number 0, always with sign s=0 (and mantissa =0).
// _exp_low and _exp_high are (inclusive) bounds for e.
// Bits for Sign s Exponent e Mantissa m (= k)
// SF 1 8 16
// FF 1 8 23
// DF 1 11 52
// LF 1 32 intDsize*n >= 53
// Konversionen ohne Rundung:
// cl_SF_to_FF(x) wandelt ein Short-Float x in ein Single-Float um.
extern const cl_FF cl_SF_to_FF (const cl_SF& x);
// cl_SF_to_DF(x) wandelt ein Short-Float x in ein Double-Float um.
extern const cl_DF cl_SF_to_DF (const cl_SF& x);
// cl_SF_to_LF(x,len) wandelt ein Short-Float x in ein Long-Float mit len Digits um.
// > uintC len: gewünschte Anzahl Digits, >=LF_minlen
extern const cl_LF cl_SF_to_LF (const cl_SF& x, uintC len);
// cl_FF_to_DF(x) wandelt ein Single-Float x in ein Double-Float um.
extern const cl_DF cl_FF_to_DF (const cl_FF& x);
// cl_FF_to_LF(x,len) wandelt ein Single-Float x in ein Long-Float mit len Digits um.
// > uintC len: gewünschte Anzahl Digits, >=LF_minlen
extern const cl_LF cl_FF_to_LF (const cl_FF& x, uintC len);
// cl_DF_to_LF(x,len) wandelt ein Double-Float x in ein Long-Float mit len Digits um.
// > uintC len: gewünschte Anzahl Digits, >=LF_minlen
extern const cl_LF cl_DF_to_LF (const cl_DF& x, uintC len);
// Konversionen mit Rundung:
// cl_FF_to_SF(x) wandelt ein Single-Float x in ein Short-Float um.
extern const cl_SF cl_FF_to_SF (const cl_FF& x);
// cl_DF_to_SF(x) wandelt ein Double-Float x in ein Short-Float um.
extern const cl_SF cl_DF_to_SF (const cl_DF& x);
// cl_LF_to_SF(x) wandelt ein Long-Float x in ein Short-Float um.
extern const cl_SF cl_LF_to_SF (const cl_LF& x);
// cl_DF_to_FF(x) wandelt ein Double-Float x in ein Single-Float um.
extern const cl_FF cl_DF_to_FF (const cl_DF& x);
// cl_LF_to_FF(x) wandelt ein Long-Float x in ein Single-Float um.
extern const cl_FF cl_LF_to_FF (const cl_LF& x);
// cl_LF_to_DF(x) wandelt ein Long-Float x in ein Double-Float um.
extern const cl_DF cl_LF_to_DF (const cl_LF& x);
// Fehlermeldung wegen NaN
nonreturning_function(extern, cl_error_floating_point_nan, (void));
// Runtime typing support.
extern cl_class cl_class_ffloat;
extern cl_class cl_class_dfloat;
extern cl_class cl_class_lfloat;
// Type test.
inline cl_boolean longfloatp (const cl_F& x)
{
if (x.pointer_p())
if (x.pointer_type() == &cl_class_lfloat)
return cl_true;
return cl_false;
}
// Macro: verteilt je nach Float-Typ eines Floats x auf 4 Statements.
// floattypecase(x, SF_statement,FF_statement,DF_statement,LF_statement);
// x sollte eine Variable sein.
#ifdef CL_WIDE_POINTERS
#define floattypecase(x, SF_statement,FF_statement,DF_statement,LF_statement) \
if (!(x).pointer_p()) \
switch ((x).nonpointer_tag()) \
{ case cl_SF_tag: { SF_statement } break; \
case cl_FF_tag: { FF_statement } break; \
default: NOTREACHED \
} \
else { \
if ((x).pointer_type() == &cl_class_dfloat) { DF_statement } \
else if ((x).pointer_type() == &cl_class_lfloat) { LF_statement } \
else NOTREACHED \
}
#else
#define floattypecase(x, SF_statement,FF_statement,DF_statement,LF_statement) \
if (!(x).pointer_p()) \
switch ((x).nonpointer_tag()) \
{ case cl_SF_tag: { SF_statement } break; \
default: NOTREACHED \
} \
else { \
if ((x).pointer_type() == &cl_class_ffloat) { FF_statement } \
else if ((x).pointer_type() == &cl_class_dfloat) { DF_statement } \
else if ((x).pointer_type() == &cl_class_lfloat) { LF_statement } \
else NOTREACHED \
}
#endif
// Macro: verteilt je nach Float-Typ eines Floats x auf 4 Statements,
// die x vom jeweiligen Float-Typ benutzen dürfen.
// floatcase(x, SF_statement,FF_statement,DF_statement,LF_statement);
// x sollte eine Variable sein.
#define floatcase(x, SF_statement,FF_statement,DF_statement,LF_statement) \
floattypecase(x \
, var cl_SF& __tmp = *(cl_SF*)&x; var cl_SF& x = __tmp; SF_statement \
, var cl_FF& __tmp = *(cl_FF*)&x; var cl_FF& x = __tmp; FF_statement \
, var cl_DF& __tmp = *(cl_DF*)&x; var cl_DF& x = __tmp; DF_statement \
, var cl_LF& __tmp = *(cl_LF*)&x; var cl_LF& x = __tmp; LF_statement \
)
// GEN_F_OP1(arg1,F_OP,ergebnis_zuweisung)
// generates the body of a float operation with one argument.
// LF_OP is executed once the argument has been converted to its exact
// float type.
#define GEN_F_OP1(arg1,F_OP,ergebnis_zuweisung) \
{ \
floatcase(arg1 \
, /* SF */ ergebnis_zuweisung F_OP(arg1); \
, /* FF */ ergebnis_zuweisung F_OP(arg1); \
, /* DF */ ergebnis_zuweisung F_OP(arg1); \
, /* LF */ ergebnis_zuweisung F_OP(arg1); \
); \
}
// GEN_F_OP2(arg1,arg2,F_OP,r,s,ergebnis_zuweisung)
// generates the body of a float operation with two arguments.
// F_OP is executed once both arguments have been converted to the same
// float format (the longer one of arg1 and arg2). The r results are then
// converted the shorter of the two float formats. (r = 0,1,2.)
// s = 0,1. s=0 means the LF operation needs two long-floats of the same size.
// s=1 means they may be of different sizes.
#define GEN_F_OP2(arg1,arg2,F_OP,r,s,ergebnis_zuweisung) \
{ \
floatcase(arg1 \
, /* arg1 SF */ \
floatcase(arg2 \
, /* arg2 SF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(NOMAP,r)(SF, \
F_OP(arg1,arg2) ); \
, /* arg2 FF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(FF,cl_FF_to_SF,\
F_OP(cl_SF_to_FF(arg1),arg2) ); \
, /* arg2 DF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(DF,cl_DF_to_SF,\
F_OP(cl_SF_to_DF(arg1),arg2) ); \
, /* arg2 LF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(LF,cl_LF_to_SF,\
F_OP(cl_SF_to_LF(arg1,CONCAT(LFlen,s)(arg2)),arg2) ); \
); \
, /* arg1 FF */ \
floatcase(arg2 \
, /* arg2 SF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(FF,cl_FF_to_SF,\
F_OP(arg1,cl_SF_to_FF(arg2)) ); \
, /* arg2 FF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(NOMAP,r)(FF, \
F_OP(arg1,arg2) ); \
, /* arg2 DF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(DF,cl_DF_to_FF,\
F_OP(cl_FF_to_DF(arg1),arg2) ); \
, /* arg2 LF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(LF,cl_LF_to_FF,\
F_OP(cl_FF_to_LF(arg1,CONCAT(LFlen,s)(arg2)),arg2) ); \
); \
, /* arg1 DF */ \
floatcase(arg2 \
, /* arg2 SF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(DF,cl_DF_to_SF,\
F_OP(arg1,cl_SF_to_DF(arg2)) ); \
, /* arg2 FF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(DF,cl_DF_to_FF,\
F_OP(arg1,cl_FF_to_DF(arg2)) ); \
, /* arg2 DF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(NOMAP,r)(DF, \
F_OP(arg1,arg2) ); \
, /* arg2 LF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(LF,cl_LF_to_DF,\
F_OP(cl_DF_to_LF(arg1,CONCAT(LFlen,s)(arg2)),arg2) ); \
); \
, /* arg1 LF */ \
floatcase(arg2 \
, /* arg2 SF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(LF,cl_LF_to_SF,\
F_OP(arg1,cl_SF_to_LF(arg2,CONCAT(LFlen,s)(arg1))) ); \
, /* arg2 FF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(LF,cl_LF_to_FF,\
F_OP(arg1,cl_FF_to_LF(arg2,CONCAT(LFlen,s)(arg1))) ); \
, /* arg2 DF */ \
ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r)(LF,cl_LF_to_DF,\
F_OP(arg1,cl_DF_to_LF(arg2,CONCAT(LFlen,s)(arg1))) ); \
, /* arg2 LF */ \
GEN_LF_OP2_AUX(arg1,arg2,F_OP,r,s,ergebnis_zuweisung) \
); \
); \
}
#define GEN_LF_OP2_AUX(arg1,arg2,F_OP,r,s,ergebnis_zuweisung) \
CONCAT(GEN_LF_OP2_AUX,s)(arg1,arg2,F_OP,r,ergebnis_zuweisung)
#define GEN_LF_OP2_AUX0(arg1,arg2,F_OP,r,ergebnis_zuweisung) \
var uintC len1 = TheLfloat(arg1)->len; \
var uintC len2 = TheLfloat(arg2)->len; \
if (len1 == len2) /* gleich -> direkt ausführen */ \
{ ergebnis_zuweisung CONCAT(NOMAP,r) (LF, F_OP(arg1,arg2)); } \
elif (len1 > len2) /* -> arg2 auf die Länge von arg1 bringen */ \
{ ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r) (LF, LF_shorten_len2, \
F_OP(arg1,extend(arg2,len1)) ); \
} \
else /* (len1 < len2) -> arg1 auf die Länge von arg2 bringen */ \
{ ergebnis_zuweisung CONCAT(MAP,r) (LF, LF_shorten_len1, \
F_OP(extend(arg1,len2),arg2) ); \
}
#define LF_shorten_len1(arg) shorten(arg,len1)
#define LF_shorten_len2(arg) shorten(arg,len2)
#define GEN_LF_OP2_AUX1(arg1,arg2,F_OP,r,ergebnis_zuweisung) \
ergebnis_zuweisung CONCAT(NOMAP,r) (LF, F_OP(arg1,arg2));
#define NOMAP0(F,EXPR) EXPR
#define NOMAP1(F,EXPR) EXPR
#define MAP0(F,FN,EXPR) EXPR
#define MAP1(F,FN,EXPR) FN(EXPR)
#define LFlen0(arg) TheLfloat(arg)->len
#define LFlen1(arg) LF_minlen
// cl_F_extendsqrt(x) erweitert die Genauigkeit eines Floats x um eine Stufe
// SF -> FF -> DF -> LF(4) -> LF(5) -> LF(6) -> ...
// Ein Float mit d Mantissenbits wird so zu einem Float mit
// mindestens d+sqrt(d)+2 Mantissenbits.
extern const cl_F cl_F_extendsqrt (const cl_F& x);
// cl_F_extendsqrtx(x) erweitert die Genauigkeit eines Floats x um eine Stufe
// SF -> FF -> DF -> LF(4) -> LF(5) -> LF(6) -> ...
// Ein Float mit d Mantissenbits und l Exponentenbits wird so zu einem Float
// mit mindestens d+sqrt(d)+2+(l-1) Mantissenbits.
extern const cl_F cl_F_extendsqrtx (const cl_F& x);
// cl_F_shortenrelative(x,y) tries to reduce the size of x, such that one
// wouldn't notice it when adding x to y. y must be /= 0. More precisely,
// this returns a float approximation of x, such that 1 ulp(x) < 1 ulp(y).
extern const cl_F cl_F_shortenrelative (const cl_F& x, const cl_F& y);
// Macro: dispatches according to a float_format_t value.
// floatformatcase(value, SF_statement,FF_statement,DF_statement,LF_statement)
// LF_statement darf auf `len' zugreifen, die zu `value' korrespondierende
// Mantissenlänge (gemessen in Digits).
#define floatformatcase(value, SF_statement,FF_statement,DF_statement,LF_statement) \
{ if ((value) <= float_format_sfloat) { SF_statement } \
elif ((value) <= float_format_ffloat) { FF_statement } \
elif ((value) <= float_format_dfloat) { DF_statement } \
else { var uintL len = ceiling((uintL)(value),intDsize); LF_statement } \
}
} // namespace cln
#endif /* _CL_F_H */
syntax highlighted by Code2HTML, v. 0.9.1