// cl_DF internals
#ifndef _CL_DF_H
#define _CL_DF_H
#include "cln/number.h"
#include "cln/malloc.h"
#include "cl_low.h"
#include "cl_F.h"
#ifdef FAST_DOUBLE
#include "cl_N.h"
#include "cl_F.h"
#endif
namespace cln {
typedef // 64-bit float in IEEE format
#if (cl_word_size==64)
// Sign/Exponent/Mantissa
uint64
#else
// Sign/Exponent/MantissaHigh and MantissaLow
#if defined(double_wordorder_bigendian_p)
#if double_wordorder_bigendian_p
struct { uint32 semhi, mlo; }
#else
struct { uint32 mlo, semhi; }
#endif
#else
#if CL_CPU_BIG_ENDIAN_P
struct { uint32 semhi, mlo; }
#else
struct { uint32 mlo, semhi; }
#endif
#endif
#endif
dfloat;
union dfloatjanus {
dfloat eksplicit; // explicit value
#ifdef FAST_DOUBLE
double machine_double; // value as a C `double'
#endif
};
struct cl_heap_dfloat : cl_heap {
dfloatjanus representation;
};
inline cl_heap_dfloat* TheDfloat (const cl_number& obj)
{ return (cl_heap_dfloat*)(obj.pointer); }
inline dfloat& cl_dfloat_value (/* const ?? */ cl_DF& x)
{
return TheDfloat(x)->representation.eksplicit;
}
// The double-word contains:
// |..|.......|........................................|
// sign exponent mantissa
#define DF_exp_len 11 // number of bits in the exponent
#define DF_mant_len 52 // number of bits in the mantissa
// (excluding the hidden bit)
#define DF_exp_low 1 // minimum exponent
#define DF_exp_mid 1022 // exponent bias
#define DF_exp_high 2046 // maximum exponent, 2047 is NaN/Inf
#define DF_exp_shift (DF_mant_len+DF_mant_shift) // lowest exponent bit
#define DF_mant_shift 0 // lowest mantissa bit
#define DF_sign_shift (64 - 1) // = (DF_exp_len+DF_mant_len)
// Private constructor.
inline cl_DF::cl_DF (cl_heap_dfloat* ptr) : cl_F ((cl_private_thing) ptr) {}
extern cl_class cl_class_dfloat;
// Builds a float from the explicit words.
#if (cl_word_size==64)
inline cl_heap_dfloat* allocate_dfloat (dfloat eksplicit)
{
cl_heap_dfloat* p = (cl_heap_dfloat*) malloc_hook(sizeof(cl_heap_dfloat));
p->refcount = 1;
p->type = &cl_class_dfloat;
p->representation.eksplicit = eksplicit;
return p;
}
#else
inline cl_heap_dfloat* allocate_dfloat (uint32 semhi, uint32 mlo)
{
cl_heap_dfloat* p = (cl_heap_dfloat*) malloc_hook(sizeof(cl_heap_dfloat));
p->refcount = 1;
p->type = &cl_class_dfloat;
p->representation.eksplicit.semhi = semhi;
p->representation.eksplicit.mlo = mlo;
return p;
}
#endif
// Double Float 0.0
extern const cl_DF cl_DF_0;
// Double Float 1.0
extern const cl_DF cl_DF_1;
// Double Float -1.0
extern const cl_DF cl_DF_minus1;
#define dfloat_value representation.eksplicit
// Entpacken eines Double-Float:
#if (cl_word_size==64)
// DF_decode(obj, zero_statement, sign=,exp=,mant=);
// zerlegt ein Double-Float obj.
// Ist obj=0.0, wird zero_statement ausgeführt.
// Sonst: cl_signean sign = Vorzeichen (0 = +, -1 = -),
// sintL exp = Exponent (vorzeichenbehaftet),
// uintQ mant = Mantisse (>= 2^DF_mant_len, < 2^(DF_mant_len+1))
#define dfloat_value_semhi dfloat_value
#define DF_uexp(x) (((x) >> DF_mant_len) & (bit(DF_exp_len)-1))
#define DF_decode(obj, zero_statement, sign_zuweisung,exp_zuweisung,mant_zuweisung) \
{ var dfloat _x = TheDfloat(obj)->dfloat_value; \
var uintL uexp = DF_uexp(_x); \
if (uexp==0) \
{ zero_statement } /* e=0 -> Zahl 0.0 */ \
else \
{ exp_zuweisung (sintL)(uexp - DF_exp_mid); /* Exponent */ \
unused (sign_zuweisung ((sint64)_x >> 63)); /* Vorzeichen */ \
mant_zuweisung (bit(DF_mant_len) | (_x & (bit(DF_mant_len)-1))); \
} }
#else
// DF_decode2(obj, zero_statement, sign=,exp=,manthi=,mantlo=);
// zerlegt ein Double-Float obj.
// Ist obj=0.0, wird zero_statement ausgeführt.
// Sonst: cl_signean sign = Vorzeichen (0 = +, -1 = -),
// sintL exp = Exponent (vorzeichenbehaftet),
// uintL manthi,mantlo = Mantisse 2^32*manthi+mantlo
// (>= 2^DF_mant_len, < 2^(DF_mant_len+1))
#define dfloat_value_semhi dfloat_value.semhi
#define DF_uexp(semhi) (((semhi) >> (DF_mant_len-32)) & (bit(DF_exp_len)-1))
#define DF_decode2(obj, zero_statement, sign_zuweisung,exp_zuweisung,manthi_zuweisung,mantlo_zuweisung) \
{ var uint32 semhi = TheDfloat(obj)->dfloat_value.semhi; \
var uint32 mlo = TheDfloat(obj)->dfloat_value.mlo; \
var uintL uexp = DF_uexp(semhi); \
if (uexp==0) \
{ zero_statement } /* e=0 -> Zahl 0.0 */ \
else \
{ exp_zuweisung (sintL)(uexp - DF_exp_mid); /* Exponent */ \
unused (sign_zuweisung sign_of((sint32)(semhi))); /* Vorzeichen */\
manthi_zuweisung (bit(DF_mant_len-32) | (semhi & (bit(DF_mant_len-32)-1))); \
mantlo_zuweisung mlo; \
} }
#endif
// Einpacken eines Double-Float:
#if (cl_word_size==64)
// encode_DF(sign,exp,mant)
// liefert ein Double-Float.
// > cl_signean sign: Vorzeichen, 0 für +, -1 für negativ.
// > sintL exp: Exponent
// > uintQ mant: Mantisse, sollte >= 2^DF_mant_len und < 2^(DF_mant_len+1) sein.
// < cl_DF ergebnis: ein Double-Float
// Der Exponent wird auf Überlauf/Unterlauf getestet.
inline const cl_DF encode_DF (cl_signean sign, sintL exp, uintQ mant)
{
if (exp < (sintL)(DF_exp_low-DF_exp_mid))
{ if (underflow_allowed())
{ cl_error_floating_point_underflow(); }
else
{ return cl_DF_0; }
}
else
if (exp > (sintL)(DF_exp_high-DF_exp_mid))
{ cl_error_floating_point_overflow(); }
else
return allocate_dfloat
( ((sint64)sign & bit(63)) /* Vorzeichen */
| ((uint64)(exp+DF_exp_mid) << DF_mant_len) /* Exponent */
| ((uint64)mant & (bit(DF_mant_len)-1)) /* Mantisse */
);
}
#else
// encode_DF(sign,exp,manthi,mantlo)
// liefert ein Double-Float.
// > cl_signean sign: Vorzeichen, 0 für +, -1 für negativ.
// > sintL exp: Exponent
// > uintL manthi,mantlo: Mantisse 2^32*manthi+mantlo,
// sollte >= 2^DF_mant_len und < 2^(DF_mant_len+1) sein.
// < cl_DF ergebnis: ein Double-Float
// Der Exponent wird auf Überlauf/Unterlauf getestet.
inline const cl_DF encode_DF (cl_signean sign, sintL exp, uintL manthi, uintL mantlo)
{
if (exp < (sintL)(DF_exp_low-DF_exp_mid))
{ if (underflow_allowed())
{ cl_error_floating_point_underflow(); }
else
{ return cl_DF_0; }
}
else
if (exp > (sintL)(DF_exp_high-DF_exp_mid))
{ cl_error_floating_point_overflow(); }
else
return allocate_dfloat
( ((sint32)sign & bit(31)) /* Vorzeichen */
| ((uint32)(exp+DF_exp_mid) << (DF_mant_len-32)) /* Exponent */
| ((uint32)manthi & (bit(DF_mant_len-32)-1)) /* Mantisse */
, mantlo
);
}
#endif
#ifdef FAST_DOUBLE
// Auspacken eines Double:
inline double DF_to_double (const cl_DF& obj)
{
return TheDfloat(obj)->representation.machine_double;
}
// Überprüfen und Einpacken eines von den 'double'-Routinen gelieferten
// IEEE-Floats.
// Klassifikation:
// 1 <= e <= 2046 : normalisierte Zahl
// e=0, m/=0: subnormale Zahl
// e=0, m=0: vorzeichenbehaftete 0.0
// e=2047, m=0: vorzeichenbehaftete Infinity
// e=2047, m/=0: NaN
// Angabe der möglicherweise auftretenden Sonderfälle:
// maybe_overflow: Operation läuft über, liefert IEEE-Infinity
// maybe_subnormal: Ergebnis sehr klein, liefert IEEE-subnormale Zahl
// maybe_underflow: Ergebnis sehr klein und /=0, liefert IEEE-Null
// maybe_divide_0: Ergebnis unbestimmt, liefert IEEE-Infinity
// maybe_nan: Ergebnis unbestimmt, liefert IEEE-NaN
#if (cl_word_size==64)
#define double_to_DF(expr,ergebnis_zuweisung,maybe_overflow,maybe_subnormal,maybe_underflow,maybe_divide_0,maybe_nan) \
{ var dfloatjanus _erg; _erg.machine_double = (expr); \
if ((_erg.eksplicit & ((uint64)bit(DF_exp_len+DF_mant_len)-bit(DF_mant_len))) == 0) /* e=0 ? */\
{ if ((maybe_underflow \
|| (maybe_subnormal && !((_erg.eksplicit << 1) == 0)) \
) \
&& underflow_allowed() \
) \
{ cl_error_floating_point_underflow(); } /* subnormal oder noch kleiner -> Underflow */\
else \
{ ergebnis_zuweisung cl_DF_0; } /* +/- 0.0 -> 0.0 */ \
} \
elif ((maybe_overflow || maybe_divide_0) \
&& (((~_erg.eksplicit) & ((uint64)bit(DF_exp_len+DF_mant_len)-bit(DF_mant_len))) == 0) /* e=2047 ? */\
) \
{ if (maybe_nan && !((_erg.eksplicit<<(64-DF_mant_len)) == 0)) \
{ cl_error_division_by_0(); } /* NaN, also Singularität -> "Division durch 0" */\
else /* Infinity */ \
if (!maybe_overflow || maybe_divide_0) \
{ cl_error_division_by_0(); } /* Infinity, Division durch 0 */\
else \
{ cl_error_floating_point_overflow(); } /* Infinity, Overflow */\
} \
else \
{ ergebnis_zuweisung allocate_dfloat(_erg.eksplicit); } \
}
#else
#define double_to_DF(expr,ergebnis_zuweisung,maybe_overflow,maybe_subnormal,maybe_underflow,maybe_divide_0,maybe_nan) \
{ var dfloatjanus _erg; _erg.machine_double = (expr); \
if ((_erg.eksplicit.semhi & ((uint32)bit(DF_exp_len+DF_mant_len-32)-bit(DF_mant_len-32))) == 0) /* e=0 ? */\
{ if ((maybe_underflow \
|| (maybe_subnormal \
&& !(((_erg.eksplicit.semhi << 1) == 0) && (_erg.eksplicit.mlo == 0)) \
) ) \
&& underflow_allowed() \
) \
{ cl_error_floating_point_underflow(); } /* subnormal oder noch kleiner -> Underflow */\
else \
{ ergebnis_zuweisung cl_DF_0; } /* +/- 0.0 -> 0.0 */\
} \
elif ((maybe_overflow || maybe_divide_0) \
&& (((~_erg.eksplicit.semhi) & ((uint32)bit(DF_exp_len+DF_mant_len-32)-bit(DF_mant_len-32))) == 0) /* e=2047 ? */\
) \
{ if (maybe_nan && !(((_erg.eksplicit.semhi<<(64-DF_mant_len)) == 0) && (_erg.eksplicit.mlo==0))) \
{ cl_error_division_by_0(); } /* NaN, also Singularität -> "Division durch 0" */\
else /* Infinity */\
if (!maybe_overflow || maybe_divide_0) \
{ cl_error_division_by_0(); } /* Infinity, Division durch 0 */\
else \
{ cl_error_floating_point_overflow(); } /* Infinity, Overflow */\
} \
else \
{ ergebnis_zuweisung allocate_dfloat(_erg.eksplicit.semhi,_erg.eksplicit.mlo); } \
}
#endif
#endif
// Liefert zu einem Double-Float x : (futruncate x), ein DF.
// x wird von der 0 weg zur nächsten ganzen Zahl gerundet.
extern const cl_DF futruncate (const cl_DF& x);
// DF_to_I(x) wandelt ein Double-Float x, das eine ganze Zahl darstellt,
// in ein Integer um.
extern const cl_I cl_DF_to_I (const cl_DF& x);
// cl_I_to_DF(x) wandelt ein Integer x in ein Double-Float um und rundet dabei.
extern const cl_DF cl_I_to_DF (const cl_I& x);
// cl_RA_to_DF(x) wandelt eine rationale Zahl x in ein Double-Float um
// und rundet dabei.
extern const cl_DF cl_RA_to_DF (const cl_RA& x);
// IEEE-Double-Float:
// Bit 63 = s, Bits 62..52 = e, Bits 51..0 = m.
// e=0, m=0: vorzeichenbehaftete 0.0
// e=0, m/=0: subnormale Zahl,
// Wert = (-1)^s * 2^(1-1022) * [ 0 . 0 m51 ... m0 ]
// 1 <= e <= 2046 : normalisierte Zahl,
// Wert = (-1)^s * 2^(e-1022) * [ 0 . 1 m51 ... m0 ]
// e=2047, m=0: vorzeichenbehaftete Infinity
// e=2047, m/=0: NaN
// cl_double_to_DF(val) wandelt ein IEEE-Double-Float val in ein Double-Float um.
extern cl_heap_dfloat* cl_double_to_DF_pointer (const dfloatjanus& val);
inline const cl_DF cl_double_to_DF (const dfloatjanus& val)
{ return cl_double_to_DF_pointer(val); }
// cl_DF_to_double(obj,&val);
// wandelt ein Double-Float obj in ein IEEE-Double-Float val um.
extern void cl_DF_to_double (const cl_DF& obj, dfloatjanus* val_);
} // namespace cln
#endif /* _CL_DF_H */
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