=begin [(())] = 練習帖 == CONTENTS * ((<有限集合>)) * ((<集合>)) * ((<写像>)) * ((<群>)) * ((<多項式の計算>)) * ((<多変数多項式の計算>)) * ((<多変数多項式の計算その２>)) * ((<多項式を複数の多項式で割った余りを求める>)) * ((<多項式のグレブナ基底を求める>)) * ((<素体を作る>)) * ((<代数体を作る>)) * ((<商体の生成>)) * ((<整数環の商体を取って有理数を作る>)) * ((<有理関数体の生成>)) * ((<代数拡大体上の有理式の計算>)) * ((<代数関数体>)) * ((<線形代数>)) * ((<連立1次方程式を解く>)) * ((<正方行列の対角化>)) * ((<行列の単因子を求める>)) * ((<行列の Jordan 標準形を求める>)) * (()) * ((<グレブナ基底を元の基底で表現する>)) * ((<任意の基底で割った商と余りを求める（余り＝０に意味がある）>)) * ((<因数分解>)) * ((<整数係数多項式の因数分解>)) * (()) * ((<有理数の代数拡大上の多項式の因数分解>)) * ((<有理数の代数拡大の代数拡大上の多項式の因数分解>)) * (()) * ((<整数、有理係数多変数多項式の因数分解>)) * (()) * ((<代数方程式>)) * ((<最小多項式>)) * ((<最小分解体>)) * ((<多項式のガロア群>)) * ((<初等幾何>)) * ((<重心の存在>)) * ((<外心の存在>)) * ((<垂心の存在>)) * ((<4 つの等面積>)) * ((<解析>)) * ((<ラグランジュの乗数法>)) == 有限集合 === 集合 <<< sample-set01.rb.v.rd === 写像 <<< sample-map01.rb.v.rd === 群 <<< sample-group01.rb.v.rd == 多項式の計算 <<< sample-polynomial01.rb.v.rd == 多変数多項式の計算 <<< sample-polynomial02.rb.v.rd == 多変数多項式の計算その２ <<< sample-m-polynomial01.rb.v.rd == 多項式を複数の多項式で割った余りを求める <<< sample-divmod01.rb.v.rd == 多項式のグレブナ基底を求める <<< sample-groebner01.rb.v.rd == 素体を作る <<< sample-primefield01.rb.v.rd == 代数体を作る <<< sample-algebraicfield01.rb.v.rd === これと同じものが次の様に書ける。 <<< sample-algebraicfield02.rb.v.rd === ルートの計算 <<< sample-algebraic-root01.rb.v.rd == 商体の生成 === 整数環の商体を取って有理数を作る <<< sample-quotientfield01.rb.v.rd === 有理関数体の生成 <<< sample-quotientfield02.rb.v.rd === 代数拡大体上の有理式の計算 <<< sample-quotientfield03.rb.v.rd === 代数関数体 <<< sample-quotientfield04.rb.v.rd == 線形代数 === 連立1次方程式を解く <<< sample-gaussian-elimination01.rb.v.rd === 正方行列の対角化 <<< sample-diagonalization01.rb.v.rd >>> === 行列の単因子を求める <<< sample-elementary-divisor01.rb.v.rd === 行列の Jordan 標準形を求める <<< sample-jordan-form01.rb.v.rd === Cayley-Hamilton の定理の（次元毎の）証明 <<< sample-cayleyhamilton01.rb.v.rd == グレブナ基底を元の基底で表現する <<< sample-groebner02.rb.v.rd == 任意の基底で割った商と余りを求める（余り＝０に意味がある） <<< sample-groebner03.rb.v.rd == 因数分解 === 整数係数多項式の因数分解 <<< sample-factorize01.rb.v.rd === Zp 係数多項式の因数分解 <<< sample-factorize02.rb.v.rd === 有理数の代数拡大上の多項式の因数分解 <<< sample-factorize03.rb.v.rd === 有理数の代数拡大の代数拡大上の多項式の因数分解 <<< sample-factorize04.rb.v.rd === x^4 + 10x^2 + 1 の因数分解 <<< sample-factorize05.rb.v.rd === 整数、有理係数多変数多項式の因数分解 <<< sample-m-factorize01.rb.v.rd === Zp 係数多変数多項式の因数分解 <<< sample-m-factorize02.rb.v.rd == 代数方程式 === 最小多項式 <<< sample-algebraic-equation01.rb.v.rd === 最小分解体 <<< sample-splitting-field01.rb.v.rd === 多項式のガロア群 <<< sample-galois-group01.rb.v.rd == 初等幾何 === 重心の存在 <<< sample-geometry01.rb.v.rd === 外心の存在 <<< sample-geometry02.rb.v.rd #=== 内心の存在 #<<< sample-geometry03.rb.v.rd === 垂心の存在 <<< sample-geometry04.rb.v.rd === 4 つの等面積 see (()) Question 3. <<< sample-geometry07.rb.v.rd == 解析 === ラグランジュの乗数法 <<< sample-lagrange-multiplier01.rb.v.rd =end